Задача. Прямая МК параллельна стороне АС треугольника АВС. Известно, что ВМ = 12 см, МК = 8 см, АС = 15 см. Докажите, что треугольник МВК подобен треугольнику АВС и найдите сторону АВ.

Геометрия 8 класс Подобие треугольников геометрия 8 класс треугольники подобие треугольников параллельные прямые задача на подобие доказательство подобия стороны треугольника решение задачи Новый

Треугольник МВК подобен треугольнику АВС, так как прямая МК параллельна стороне АС. Это следует из признака подобия треугольников по двум углам (углы при вершине В равны).

Для нахождения стороны АВ, используем пропорцию подобия треугольников:

• МК / АС = ВМ / АВ
• 8 / 15 = 12 / АВ

Теперь решим уравнение:

• 8 * АВ = 15 * 12
• 8 * АВ = 180
• АВ = 180 / 8
• АВ = 22.5 см

Ответ: АВ = 22.5 см.