Задайте вопрос: В треугольнике ABC угол A равен 50°, а угол B на 20° больше угла C. Каковы значения углов B и C?

Геометрия 8 класс Углы треугольника угол A угол B угол C треугольник ABC геометрия 8 класс сумма углов треугольника угол B и C вычисление углов треугольника Новый

Давайте решим задачу, используя свойства углов треугольника. В треугольнике сумма всех углов равна 180°. У нас есть информация о величине угла A и о том, как угол B соотносится с углом C.

1. Угол A равен 50°. Запишем это:

• Угол A = 50°

2. Угол B на 20° больше угла C. Мы можем обозначить угол C как x. Тогда угол B можно выразить как:

• Угол B = x + 20°

3. Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов треугольника:

• Угол A + Угол B + Угол C = 180°

4. Подставим известные значения в уравнение:

• 50° + (x + 20°) + x = 180°

5. Упростим уравнение:

• 50° + x + 20° + x = 180°
• 2x + 70° = 180°

6. Теперь вычтем 70° из обеих сторон:

• 2x = 180° - 70°
• 2x = 110°

7. Разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

• x = 110° / 2
• x = 55°

8. Теперь мы знаем, что угол C равен 55°. Теперь найдем угол B:

• Угол B = x + 20° = 55° + 20° = 75°

Таким образом, мы нашли значения углов:

• Угол B = 75°
• Угол C = 55°

Ответ: угол B равен 75°, угол C равен 55°.