Задание 15

15. Найди площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и катет равны соответственно 15 и 9.

Геометрия 9 класс Площадь треугольника Новый

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нужно использовать формулу:

Площадь = (1/2) × основание × высота

В прямоугольном треугольнике два катета являются основанием и высотой. Нам известны длина гипотенузы (15) и одного из катетов (9). Чтобы найти второй катет, воспользуемся теоремой Пифагора:

c² = a² + b²

где c — гипотенуза, a и b — катеты. Подставим известные значения:

• 15² = 9² + b²
• 225 = 81 + b²

Теперь найдем b²:

• b² = 225 - 81
• b² = 144

Найдем b, извлекая квадратный корень из 144:

• b = √144 = 12

Теперь у нас есть оба катета: 9 и 12. Подставим их в формулу для нахождения площади:

• Площадь = (1/2) × 9 × 12
• Площадь = (1/2) × 108
• Площадь = 54

Таким образом, площадь данного прямоугольного треугольника равна 54 квадратных единиц.