15. Сторона равностороннего треугольника равна 6√3. Найди биссектрису этого треугольника.

Геометрия 9 класс Биссектрисы треугольника Новый

Давайте разберемся, как найти биссектрису в равностороннем треугольнике. В равностороннем треугольнике все стороны равны, и все углы равны по 60 градусов. Биссектрисы, медианы и высоты в таком треугольнике совпадают.

Итак, нам нужно найти длину биссектрисы, которая в данном случае является также высотой треугольника.

1. Обозначим сторону равностороннего треугольника как a. В нашем случае a = 6√3.
2. Формула для высоты (биссектрисы) равностороннего треугольника h выражается через сторону a следующим образом:
   • h = (a * √3) / 2
3. Подставим значение стороны в формулу:
   • h = (6√3 * √3) / 2
4. Вычислим произведение под корнем: √3 * √3 = 3.
5. Теперь подставим это значение в формулу:
   • h = (6 * 3) / 2
6. Выполним умножение и деление:
   • h = 18 / 2 = 9

Таким образом, длина биссектрисы (высоты) равностороннего треугольника равна 9.