В треугольнике ABC угол C равен 70°. D - это точка, где пересекаются биссектрисы углов A и B. Какой угол ADB?

Геометрия 9 класс Биссектрисы треугольника угол ADB треугольник ABC биссектрисы углов угол C геометрия треугольника свойства треугольников Новый

Чтобы найти угол ADB в треугольнике ABC, где угол C равен 70°, и D - это точка пересечения биссектрис углов A и B, мы можем воспользоваться некоторыми свойствами углов и биссектрис.

Шаг 1: Определим углы A и B.

• Сначала вспомним, что сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Поэтому:
• Угол A + Угол B + Угол C = 180°
• Подставим известное значение угла C:
• Угол A + Угол B + 70° = 180°
• Угол A + Угол B = 180° - 70° = 110°

Шаг 2: Найдем угол ADB.

• Угол ADB является внешним углом для треугольника ABD, и его величина равна сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В данном случае это углы A и B.
• Таким образом, угол ADB = угол A + угол B.
• Так как мы уже нашли, что угол A + угол B = 110°, можем записать:
• Угол ADB = 110°.

Ответ: Угол ADB равен 110°.