Через точку D, которая находится на биссектрисе BM неразвернутого угла ABC, проведена прямая, параллельная AB и пересекающая сторону BC в точке E. Каковы углы треугольника BDE, если угол MBE равен 34 градусам? ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО

Геометрия 9 класс Биссектрисы углов треугольника углы треугольника BDE угол MBE биссектрисы неразвернутый угол геометрия параллельные прямые свойства углов Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть треугольник ABC, где угол ABC делится на два равных угла биссектрисой BM. Точка D находится на этой биссектрисе. Параллельная прямая DE пересекает сторону BC в точке E.

Шаг 1: Определение углов

• Угол MBE равен 34 градусам.
• Так как DE параллельна AB, то угол BDE равен углу MBE (по свойству параллельных прямых и углов). Таким образом, угол BDE также равен 34 градусам.

Шаг 2: Вычисление угла EBD

• Так как D находится на биссектрисе BM, то угол ABD равен углу DBC.
• Поскольку BM - биссектрисa, угол ABC равен 2 * угол MBE = 2 * 34 = 68 градусов.
• Угол EBD будет равен углу ABC минус угол BDE: угол EBD = угол ABC - угол BDE = 68 - 34 = 34 градуса.

Шаг 3: Вычисление угла BDE

• Теперь мы знаем, что угол BDE = 34 градуса и угол EBD = 34 градуса.
• В треугольнике BDE сумма углов равна 180 градусам. Угол BDE + угол EBD + угол BED = 180.
• Подставляем известные значения: 34 + 34 + угол BED = 180.
• Угол BED = 180 - 68 = 112 градусов.

Ответ: Углы треугольника BDE равны: угол BDE = 34 градуса, угол EBD = 34 градуса, угол BED = 112 градусов.