В треугольнике MNP биссектрисы углов N и M пересекаются в точке A. Каков угол NAM, если угол N равен 84 градусам, а угол M равен 42 градусам?

Геометрия 9 класс Биссектрисы углов треугольника угол NAM треугольник MNP биссектрисы углов угол N 84 градуса угол M 42 градуса геометрия 9 класс

Чтобы найти угол NAM, давайте сначала вспомним, что биссектрисы углов делят углы пополам. У нас есть треугольник MNP, где:

• Угол N равен 84 градусам.
• Угол M равен 42 градусам.

Теперь найдем угол P, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам:

1. Сложим известные углы: 84 + 42 = 126 градусов.
2. Теперь вычтем эту сумму из 180 градусов, чтобы найти угол P:
3. 180 - 126 = 54 градуса. Таким образом, угол P равен 54 градусам.

Теперь, когда у нас есть все углы треугольника, мы можем найти угол A, который является углом между биссектрисами углов N и M.

Угол NAM является половиной угла N, так как A находится на биссектрисе угла N. То есть:

• Угол NAM = 1/2 угла N = 1/2 * 84 = 42 градуса.

Таким образом, угол NAM равен 42 градусам.

Ответ: угол NAM равен 42 градусам.

Давай разберемся с этой задачей! Это действительно интересно!

В треугольнике сумма углов всегда равна 180 градусам. Поэтому сначала давай найдем угол P:

• Угол N = 84 градуса
• Угол M = 42 градуса

Теперь вычислим угол P:

• Угол P = 180 - (угол N + угол M) = 180 - (84 + 42) = 180 - 126 = 54 градуса

Теперь, когда мы знаем все углы треугольника, можем перейти к углу NAM.

Биссектрисы делят углы пополам, поэтому:

• Угол NAN = 1/2 * угол N = 1/2 * 84 = 42 градуса
• Угол MAM = 1/2 * угол M = 1/2 * 42 = 21 градус

Теперь найдем угол NAM:

• Угол NAM = угол NAN = 42 градуса

Итак, угол NAM равен 42 градусам! Ура! Мы справились с задачей!