Похожие вопросы
2024-11-30 12:47:21
В треугольнике АВС стороны ВС и АС равны, угол С равен 108°. Биссектрисы углов А и В пересекаются в точке М. Какова величина угла АМВ? Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
ЗАДАЧУ НУЖНО РЕШИТЬ С РЕШЕНИЕМ И ДАНО
Геометрия9 классБиссектрисы углов треугольникатреугольник АВСстороны треугольникаугол Сбиссектрисыугол АМВрешение задачигеометриявеличина угларавные стороныугол в градусах
2024-12-14 14:30:23
Дано:
- Треугольник ABC
- Стороны BC и AC равны (BC = AC)
- Угол C = 108°
Найти:
- Величину угла AMB
Решение:
- Так как стороны BC и AC равны, треугольник ABC является равнобедренным. Это значит, что углы A и B равны.
- Обозначим угол A как x. Тогда угол B также будет x.
- Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому можем записать уравнение:
- x + x + 108° = 180°
- 2x + 108° = 180°
- 2x = 180° - 108°
- 2x = 72°
- x = 36°
Таким образом, угол A = 36° и угол B = 36°.
Теперь нам нужно найти угол AMB. Угол AMB равен половине суммы углов A и B:
- Угол AMB = (угол A + угол B) / 2
- Угол AMB = (36° + 36°) / 2
- Угол AMB = 72° / 2
- Угол AMB = 36°
Ответ: Угол AMB = 36°.
