Дан отрезок AB. Точка C расположена на отрезке AB, и отрезок AC длиннее отрезка CB на 7 см. Каковы длины отрезков AC и CB, если длина отрезка AB составляет 53 см?

Геометрия 9 класс Системы уравнений отрезок AB отрезок AC отрезок CB длины отрезков геометрия 9 класс задача на отрезки решение задачи длина отрезка геометрические задачи Новый

Чтобы решить задачу, давайте обозначим длины отрезков:

• Длина отрезка AC обозначим как x см.
• Длина отрезка CB тогда будет x - 7 см (так как AC длиннее CB на 7 см).

Теперь мы знаем, что длина всего отрезка AB равна 53 см. Поскольку отрезок AB состоит из отрезков AC и CB, можем записать уравнение:

AC + CB = AB

Подставляем наши обозначения:

x + (x - 7) = 53

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала упростим левую часть уравнения:

2x - 7 = 53

2. Теперь добавим 7 к обеим сторонам уравнения:

2x = 60

3. Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 30

Теперь мы знаем, что длина отрезка AC составляет 30 см. Теперь найдем длину отрезка CB:

CB = x - 7 = 30 - 7 = 23 см.

Таким образом, длины отрезков:

• Длина отрезка AC = 30 см
• Длина отрезка CB = 23 см

Итак, мы нашли, что AC = 30 см, а CB = 23 см. Это соответствует условию задачи, так как 30 см действительно на 7 см длиннее, чем 23 см.