Какой был результат ученика, если он ответил на 33 вопроса викторины, получив 84 очка, зная, что за правильный ответ он получал 7 очков, за неправильный - терял 11 очков, а за отсутствие ответа - 0 очков, и при этом он хотя бы один раз ошибся?

Геометрия 9 класс Системы уравнений результат ученика викторина очки правильные ответы неправильные ответы геометрия подсчет очков ошибки количество вопросов система оценивания Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачкой.

У нас есть 33 вопроса, и ученик набрал 84 очка. Мы знаем, что за правильный ответ он получает 7 очков, а за неправильный - теряет 11 очков. Также он мог не отвечать на вопросы, за что не получает и не теряет очков.

Давай обозначим:

• P - количество правильных ответов
• W - количество неправильных ответов
• N - количество вопросов, на которые он не ответил

У нас есть несколько уравнений:

1. P + W + N = 33 (всего вопросов)
2. 7P - 11W = 84 (очки)

Теперь, чтобы решить эту задачу, нам нужно учесть, что ученик хотя бы один раз ошибся, то есть W >= 1.

Теперь давай попробуем подставить разные значения для W и найти соответствующие P и N.

1. Если W = 1:

   • P + 1 + N = 33 => P + N = 32
   • 7P - 11*1 = 84 => 7P - 11 = 84 => 7P = 95 => P = 13.57 (не подходит, не целое число)

2. Если W = 2:

   • P + 2 + N = 33 => P + N = 31
   • 7P - 11*2 = 84 => 7P - 22 = 84 => 7P = 106 => P = 15.14 (не подходит)

3. Если W = 3:

   • P + 3 + N = 33 => P + N = 30
   • 7P - 11*3 = 84 => 7P - 33 = 84 => 7P = 117 => P = 16.71 (не подходит)

4. Если W = 4:

   • P + 4 + N = 33 => P + N = 29
   • 7P - 11*4 = 84 => 7P - 44 = 84 => 7P = 128 => P = 18.29 (не подходит)

5. Если W = 5:

   • P + 5 + N = 33 => P + N = 28
   • 7P - 11*5 = 84 => 7P - 55 = 84 => 7P = 139 => P = 19.86 (не подходит)

6. Если W = 6:

   • P + 6 + N = 33 => P + N = 27
   • 7P - 11*6 = 84 => 7P - 66 = 84 => 7P = 150 => P = 21.43 (не подходит)

7. Если W = 7:

   • P + 7 + N = 33 => P + N = 26
   • 7P - 11*7 = 84 => 7P - 77 = 84 => 7P = 161 => P = 23 (подходит)

Теперь, подставив W = 7, мы получаем:

• P = 23
• N = 33 - (23 + 7) = 3

Таким образом, ученик ответил:

• 23 правильных ответа,
• 7 неправильных,
• 3 вопроса оставил без ответа.

Если подвести итог, то результат ученика:

• Правильные ответы: 23
• Неправильные ответы: 7
• Неотвеченные вопросы: 3

Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, спрашивай!