Привет! Давай разберемся с этой задачкой.
У нас есть 33 вопроса, и ученик набрал 84 очка. Мы знаем, что за правильный ответ он получает 7 очков, а за неправильный - теряет 11 очков. Также он мог не отвечать на вопросы, за что не получает и не теряет очков.
Давай обозначим:
- P - количество правильных ответов
- W - количество неправильных ответов
- N - количество вопросов, на которые он не ответил
У нас есть несколько уравнений:
1. P + W + N = 33 (всего вопросов)
2. 7P - 11W = 84 (очки)
Теперь, чтобы решить эту задачу, нам нужно учесть, что ученик хотя бы один раз ошибся, то есть W >= 1.
Теперь давай попробуем подставить разные значения для W и найти соответствующие P и N.
1. Если W = 1:
- P + 1 + N = 33 => P + N = 32
- 7P - 11*1 = 84 => 7P - 11 = 84 => 7P = 95 => P = 13.57 (не подходит, не целое число)
2. Если W = 2:
- P + 2 + N = 33 => P + N = 31
- 7P - 11*2 = 84 => 7P - 22 = 84 => 7P = 106 => P = 15.14 (не подходит)
3. Если W = 3:
- P + 3 + N = 33 => P + N = 30
- 7P - 11*3 = 84 => 7P - 33 = 84 => 7P = 117 => P = 16.71 (не подходит)
4. Если W = 4:
- P + 4 + N = 33 => P + N = 29
- 7P - 11*4 = 84 => 7P - 44 = 84 => 7P = 128 => P = 18.29 (не подходит)
5. Если W = 5:
- P + 5 + N = 33 => P + N = 28
- 7P - 11*5 = 84 => 7P - 55 = 84 => 7P = 139 => P = 19.86 (не подходит)
6. Если W = 6:
- P + 6 + N = 33 => P + N = 27
- 7P - 11*6 = 84 => 7P - 66 = 84 => 7P = 150 => P = 21.43 (не подходит)
7. Если W = 7:
- P + 7 + N = 33 => P + N = 26
- 7P - 11*7 = 84 => 7P - 77 = 84 => 7P = 161 => P = 23 (подходит)
Теперь, подставив W = 7, мы получаем:
- P = 23
- N = 33 - (23 + 7) = 3
Таким образом, ученик ответил:
- 23 правильных ответа,
- 7 неправильных,
- 3 вопроса оставил без ответа.
Если подвести итог, то результат ученика:
- Правильные ответы: 23
- Неправильные ответы: 7
- Неотвеченные вопросы: 3
Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, спрашивай!