Периметр треугольника составляет 48 см, и одна из сторон равна 18 см. Как можно найти длины двух других сторон, если известно, что их разность равна 4,6 см? (Решить уравнением)

Геометрия 9 класс Системы уравнений периметр треугольника треугольник длины сторон геометрия 9 класс уравнение математика задача на нахождение сторон разность сторон решение задачи Новый

Для решения задачи нам нужно использовать данные о периметре треугольника и разности сторон. Давайте обозначим стороны треугольника следующим образом:

• Сторона A = 18 см (данная сторона)
• Сторона B = x см (одна из неизвестных сторон)
• Сторона C = y см (вторая неизвестная сторона)

Согласно условию, периметр треугольника равен 48 см. Это означает, что сумма всех сторон равна 48 см:

Уравнение 1:

A + B + C = 48

Подставляем известное значение:

18 + x + y = 48

Теперь упростим это уравнение:

x + y = 48 - 18

x + y = 30

Уравнение 2:

Также нам известно, что разность между сторонами B и C составляет 4,6 см:

y - x = 4,6

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 30
2. y - x = 4,6

Теперь мы можем решить эту систему. Начнем с первого уравнения:

Из уравнения 1 выразим y:

y = 30 - x

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

(30 - x) - x = 4,6

Упрощаем это уравнение:

30 - 2x = 4,6

Теперь перенесем 30 на правую сторону:

-2x = 4,6 - 30

-2x = -25,4

Теперь разделим обе стороны на -2:

x = 25,4 / 2

x = 12,7

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x обратно в уравнение для y:

y = 30 - 12,7

y = 17,3

Итак, мы нашли длины двух других сторон:

• Сторона B (x) = 12,7 см
• Сторона C (y) = 17,3 см

Таким образом, длины двух других сторон треугольника составляют 12,7 см и 17,3 см.