Периметр треугольника составляет 48 см, и одна из сторон равна 18 см. Как можно найти длины двух других сторон, если известно, что их разность равна 4,6 см? (Решить уравнением)
Геометрия 9 класс Системы уравнений периметр треугольника треугольник длины сторон геометрия 9 класс уравнение математика задача на нахождение сторон разность сторон решение задачи Новый
Для решения задачи нам нужно использовать данные о периметре треугольника и разности сторон. Давайте обозначим стороны треугольника следующим образом:
Согласно условию, периметр треугольника равен 48 см. Это означает, что сумма всех сторон равна 48 см:
Уравнение 1:
A + B + C = 48
Подставляем известное значение:
18 + x + y = 48
Теперь упростим это уравнение:
x + y = 48 - 18
x + y = 30
Уравнение 2:
Также нам известно, что разность между сторонами B и C составляет 4,6 см:
y - x = 4,6
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
Теперь мы можем решить эту систему. Начнем с первого уравнения:
Из уравнения 1 выразим y:
y = 30 - x
Теперь подставим это значение во второе уравнение:
(30 - x) - x = 4,6
Упрощаем это уравнение:
30 - 2x = 4,6
Теперь перенесем 30 на правую сторону:
-2x = 4,6 - 30
-2x = -25,4
Теперь разделим обе стороны на -2:
x = 25,4 / 2
x = 12,7
Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x обратно в уравнение для y:
y = 30 - 12,7
y = 17,3
Итак, мы нашли длины двух других сторон:
Таким образом, длины двух других сторон треугольника составляют 12,7 см и 17,3 см.