Дан угол bcd=21°. Угол acb=49°, dc - диаметр круга. Найдите угол abc.

Геометрия 9 класс Углы и окружности угол BCD угол ACB угол ABC диаметр круга геометрия задачи по геометрии решение углов треугольники свойства углов углы в круге Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачкой вместе.

У нас есть угол BCD, который равен 21°, и угол ACB, который равен 49°. Также нам дано, что DC — это диаметр круга.

Когда у нас есть угол, опирающийся на диаметр, он всегда будет прямым. То есть угол ABC будет равен 90°.

Теперь давай найдем угол ABC:

• Угол ACB = 49°
• Угол BCD = 21°

Теперь мы можем использовать теорему о сумме углов в треугольнике ABC:

• Сумма углов треугольника ABC = 180°
• Угол ABC + угол ACB + угол BCA = 180°
• Угол BCA = угол BCD = 21° (так как они противолежащие)

Теперь подставим значения:

Угол ABC + 49° + 21° = 180°

Угол ABC + 70° = 180°

Угол ABC = 180° - 70° = 110°

Таким образом, угол ABC равен 110°.

Вот и все! Если что-то непонятно, спрашивай!