Дано: параллелограмм ABCD, угол BAD к углу ABC относится как 2:3. Каковы углы ABCD?

Геометрия 9 класс Углы параллелограмма параллелограмм ABCD угол BAD угол ABC отношение углов углы параллелограмма геометрия 9 класс задача по геометрии решение задачи вычисление углов свойства параллелограмма Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии.

В параллелограмме ABCD углы противолежащие равны, а смежные углы в сумме дают 180 градусов. У нас угол BAD к углу ABC относится как 2:3. Это значит, что если обозначим угол BAD как 2x, то угол ABC будет 3x.

Теперь можем записать уравнение для смежных углов:

• Угол BAD + Угол ABC = 180 градусов
• 2x + 3x = 180

Собираем x:

• 5x = 180
• x = 36

Теперь подставим x обратно, чтобы найти углы:

• Угол BAD = 2x = 2 * 36 = 72 градусов
• Угол ABC = 3x = 3 * 36 = 108 градусов

Так как углы противолежащие равны, то:

• Угол CDA = 72 градусов
• Угол BCD = 108 градусов

Итак, углы параллелограмма ABCD:

• Угол A = 72 градусов
• Угол B = 108 градусов
• Угол C = 72 градусов
• Угол D = 108 градусов

Надеюсь, это поможет! Если что-то непонятно, спрашивай!