В параллелограмме ABCD сумма углов A и C составляет 110 градусов. Каков угол B?

Геометрия 9 класс Углы параллелограмма параллелограмм ABCD сумма углов A и C угол B геометрия 9 класс решение задачи по геометрии Новый

Чтобы найти угол B в параллелограмме ABCD, давайте вспомним некоторые свойства параллелограммов.

В параллелограмме:

• Противоположные углы равны.
• Сумма всех углов составляет 360 градусов.

Итак, если углы A и C составляют 110 градусов, то мы можем записать:

Угол A + Угол C = 110 градусов

Поскольку углы A и C являются противоположными углами, они равны. Обозначим угол A как x. Тогда угол C также будет равен x:

x + x = 110

Это уравнение можно упростить:

2x = 110

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 55 градусов

Таким образом, угол A равен 55 градусов, и угол C также равен 55 градусов.

Теперь давайте найдем угол B. Мы знаем, что сумма углов B и D также составляет 180 градусов, так как они являются смежными углами:

Угол B + Угол D = 180 градусов

Поскольку угол D равен углу B (так как они тоже противоположные), можем записать:

Угол B + Угол B = 180

Это уравнение также можно упростить:

2 * Угол B = 180

Теперь разделим обе стороны на 2:

Угол B = 90 градусов

Таким образом, угол B в параллелограмме ABCD составляет 90 градусов.