В параллелограмме ABCD известно, что сумма трех углов A и шести углов C составляет 558°. Как можно определить величину угла B?

Геометрия 9 класс Углы параллелограмма параллелограмм ABCD углы параллелограмма сумма углов угол B геометрия 9 класс Новый

Для решения задачи начнем с того, что вспомним основные свойства параллелограмма и углы, которые в нем образуются.

В параллелограмме ABCD противоположные углы равны, то есть:

• угол A = угол C
• угол B = угол D

Также сумма всех углов в параллелограмме равна 360°. Это значит, что:

• угол A + угол B + угол C + угол D = 360°

Теперь, согласно условию задачи, нам дана информация о сумме трех углов A и шести углов C:

3 * угол A + 6 * угол C = 558°

Так как угол A равен углу C, мы можем обозначить их как:

угол A = угол C = x

Теперь подставим это обозначение в уравнение:

3 * x + 6 * x = 558°

Сложим подобные слагаемые:

9 * x = 558°

Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 9:

x = 558° / 9

x = 62°

Таким образом, угол A = угол C = 62°.

Теперь, зная угол A, можем найти угол B. Поскольку угол A и угол B являются смежными углами в параллелограмме, то:

угол A + угол B = 180°

Подставим значение угла A:

62° + угол B = 180°

Теперь найдем угол B:

угол B = 180° - 62°

угол B = 118°

Таким образом, величина угла B в параллелограмме ABCD составляет 118°.