Один из углов параллелограма равен 55°. Каковы значения остальных углов?

Геометрия 9 класс Углы параллелограмма углы параллелограмма параллелограмм геометрия 9 класс угол 55 градусов свойства параллелограмма вычисление углов геометрические фигуры угол противолежащий смежные углы сумма углов параллелограмма Новый

Чтобы найти остальные углы параллелограма, сначала вспомним некоторые свойства параллелограммов:

• Сумма углов в любом четырёхугольнике равна 360°.
• Противоположные углы параллелограмма равны.
• Смежные углы параллелограмма в сумме дают 180°.

Давайте разберёмся, как использовать эти свойства для нахождения остальных углов параллелограма, если один из углов равен 55°.

1. Определим противоположный угол: Поскольку противоположные углы параллелограмма равны, угол, противоположный углу 55°, тоже будет равен 55°.
2. Определим смежные углы: Смежные углы параллелограмма в сумме дают 180°. Следовательно, если один из углов равен 55°, то смежный с ним угол будет равен 180° - 55° = 125°.
3. Определим второй противоположный угол: Как и в первом шаге, противоположные углы равны, поэтому угол, противоположный углу 125°, тоже будет равен 125°.

Таким образом, углы данного параллелограма будут равны 55°, 125°, 55° и 125°.