Похожие вопросы
2024-11-04 17:51:59
Даны векторы {2; -5} и {-4; 3}. Найдите координаты векторов: 3_____, -4____, _____, -, 8-3.
Геометрия 9 класс Векторы и операции с ними векторы координаты векторов геометрия 9 класс задачи на векторы нахождение координат векторное пространство линейная комбинация векторов математические задачи векторы в геометрии
2024-11-04 17:52:28
Давайте разберем, как найти координаты векторов, используя данные векторы {2; -5} и {-4; 3}.
Итак, у нас есть два вектора:
- Вектор A = {2; -5}
- Вектор B = {-4; 3}
Теперь давайте найдем требуемые координаты векторов, подставляя значения перед векторами:
- 3 * A:
- 3 * 2 = 6
- 3 * (-5) = -15
- -4 * B:
- -4 * (-4) = 16
- -4 * 3 = -12
- A + B:
- 2 + (-4) = -2
- -5 + 3 = -2
- A - B:
- 2 - (-4) = 2 + 4 = 6
- -5 - 3 = -8
- 8 - 3 * A:
- 8 - 6 = 2
- 8 - (-15) = 8 + 15 = 23
Чтобы найти 3 * A, мы умножаем каждую координату вектора A на 3:
Таким образом, 3 * A = {6; -15}.
Теперь найдем -4 * B, умножив каждую координату вектора B на -4:
Следовательно, -4 * B = {16; -12}.
Теперь найдем сумму векторов A и B:
Таким образом, A + B = {-2; -2}.
Теперь найдем разность векторов A и B:
Следовательно, A - B = {6; -8}.
Здесь мы сначала найдем 3 * A, как мы сделали ранее, и затем вычтем его из {8; 8}:
Таким образом, 8 - 3 * A = {2; 23}.
Итак, мы нашли координаты всех требуемых векторов:
- 3 * A = {6; -15}
- -4 * B = {16; -12}
- A + B = {-2; -2}
- A - B = {6; -8}
- 8 - 3 * A = {2; 23}
