Даны векторы a и b. Найдите значение числа k, при условии, что длина вектора a равна 1125, длина вектора b равна 4, и выполняется равенство a = k * b.

Геометрия 9 класс Векторы и их свойства векторы длина вектора геометрия 9 класс решение задач алгебраические выражения равенство векторов значение k Новый

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

У нас есть два вектора: вектор a и вектор b. Нам известно, что:

• Длина вектора a равна 1125;
• Длина вектора b равна 4;
• Выполняется равенство a = k * b, где k - это число, которое нам нужно найти.

Сначала вспомним, что длина (или модуль) вектора можно выразить через его компоненты. Однако в данном случае мы можем использовать свойства векторов и их длины.

Из формулы a = k * b следует, что длина вектора a равна произведению длины вектора b на модуль числа k:

|a| = |k| * |b|

Теперь подставим известные значения:

• |a| = 1125;
• |b| = 4.

Подставляем в формулу:

1125 = |k| * 4

Теперь, чтобы найти модуль k, нужно разделить обе стороны уравнения на 4:

|k| = 1125 / 4

Теперь вычислим это значение:

|k| = 281.25

Таким образом, мы получили, что модуль k равен 281.25. Поскольку k может быть как положительным, так и отрицательным, мы можем записать:

k = 281.25 или k = -281.25.

Ответ: k = 281.25 или k = -281.25.