Похожие вопросы
2024-10-23 09:16:58
Даны векторы к(3;6), t(-4;8) и s(x;-3). Какое значение имеет число x, если векторы t и s перпендикулярны?
Геометрия 9 класс Векторы и их свойства векторы перпендикулярные векторы геометрия 9 класс векторы в геометрии условия перпендикулярности значение x задачи на векторы векторы в 2D математические задачи геометрические задачи
2024-10-23 09:17:15
Чтобы определить значение x, при котором векторы t и s перпендикулярны, нам нужно воспользоваться свойством перпендикулярности векторов. Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.
Сначала запишем векторы:
- Вектор t: (-4; 8)
- Вектор s: (x; -3)
Скалярное произведение векторов t и s вычисляется по формуле:
(t1 * s1) + (t2 * s2),
где t1 и t2 — это компоненты вектора t, а s1 и s2 — компоненты вектора s.
Подставим значения векторов t и s в формулу:
(-4 * x) + (8 * -3) = 0.
Теперь упростим это выражение:
-4x - 24 = 0.
Теперь решим это уравнение для x:
- Переносим -24 на правую сторону уравнения:
- Делим обе стороны уравнения на -4:
-4x = 24.
x = -6.
Таким образом, значение x, при котором векторы t и s перпендикулярны, равно -6.
