Даны векторы к(3;6), t(-4;8) и s(x;-3). Какое значение имеет число x, если векторы t и s перпендикулярны?

Геометрия 9 класс Векторы и их свойства векторы перпендикулярные векторы геометрия 9 класс векторы в геометрии условия перпендикулярности значение x задачи на векторы векторы в 2D математические задачи геометрические задачи Новый

Чтобы определить значение x, при котором векторы t и s перпендикулярны, нам нужно воспользоваться свойством перпендикулярности векторов. Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

Сначала запишем векторы:

• Вектор t: (-4; 8)
• Вектор s: (x; -3)

Скалярное произведение векторов t и s вычисляется по формуле:

(t1 * s1) + (t2 * s2),

где t1 и t2 — это компоненты вектора t, а s1 и s2 — компоненты вектора s.

Подставим значения векторов t и s в формулу:

(-4 * x) + (8 * -3) = 0.

Теперь упростим это выражение:

-4x - 24 = 0.

Теперь решим это уравнение для x:

1. Переносим -24 на правую сторону уравнения:

-4x = 24.

2. Делим обе стороны уравнения на -4:

x = -6.

Таким образом, значение x, при котором векторы t и s перпендикулярны, равно -6.