В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. Известно, что длина стороны |AB| равна 5 см, а длина отрезка |AO| равна 6.5 см. Как можно найти модули векторов BD и AD?

Геометрия 9 класс Векторы и их свойства прямоугольник ABCD длина стороны AB длина отрезка AO векторы BD и AD геометрия диагонали прямоугольника пересечение диагоналей модули векторов Новый

Для решения задачи давайте рассмотрим свойства прямоугольника и его диагоналей.

В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O и делят друг друга пополам. Это значит, что:

• Отрезок |AO| равен отрезку |OC|.
• Отрезок |BO| равен отрезку |OD|.

Так как длина стороны |AB| равна 5 см, то длина стороны |CD| тоже равна 5 см, поскольку противоположные стороны прямоугольника равны.

Теперь давайте найдем длину отрезка |OC|:

• Мы знаем, что |AO| = 6.5 см.
• Так как |AO| = |OC|, то |OC| также равен 6.5 см.

Теперь найдем длину диагонали |AC|:

• Диагональ |AC| состоит из двух частей: |AO| и |OC|.
• Таким образом, |AC| = |AO| + |OC| = 6.5 см + 6.5 см = 13 см.

Теперь мы можем найти длины векторов |BD| и |AD|.

Для нахождения длины вектора |BD|, воспользуемся тем, что в прямоугольнике диагонали равны:

• Следовательно, |BD| = |AC| = 13 см.

Теперь найдем длину вектора |AD|:

• В прямоугольнике длина стороны |AD| равна длине стороны |BC|.
• Так как |AB| = 5 см, то |AD| также равен 5 см.

Таким образом, мы нашли модули векторов:

• |BD| = 13 см
• |AD| = 5 см

Итак, ответ: |BD| = 13 см, |AD| = 5 см.