В четырехугольнике ABCD вектор AB равен вектору CD, а точка O является точкой пересечения диагоналей. Прямая m проходит через точку O и пересекает стороны BC и AD в точках M и N соответственно. Среди векторов BM, MC, AN, DN, AM, NC найдите:

1. коллинеарные векторы
2. сонаправленные векторы
3. противоположные векторы
4. равные векторы
5. векторы, имеющие равные длины

Геометрия 9 класс Векторы и их свойства геометрия 9 класс четырехугольник ABCD векторы коллинеарные векторы сонаправленные векторы противоположные векторы равные векторы векторы равной длины точка пересечения диагоналей прямая m точки M и N стороны BC и AD векторы BM MC an DN am NC Новый

Давайте разберемся с векторами в нашем четырехугольнике ABCD и найдем нужные нам группы векторов!

1. Коллинеарные векторы:

• Векторы BM и AN коллинеарны, так как они лежат на одной прямой, проходящей через точки B и A, а также через точки M и N.
• Векторы MC и DN также коллинеарны, так как они лежат на одной прямой, проходящей через точки M и C, а также через точки D и N.

2. Сонаправленные векторы:

• Векторы AM и AN сонаправлены, так как они направлены в одну сторону от точки A.
• Векторы BM и MC также сонаправлены, так как они направлены от точки B к точке C через точку M.

3. Противоположные векторы:

• Векторы AM и MC являются противоположными векторами, так как один направлен от A к M, а другой — от M к C.
• Векторы AN и DN также противоположны, так как один направлен от A к N, а другой — от N к D.

4. Равные векторы:

• Векторы AB и CD равны, так как в условии задачи указано, что вектор AB равен вектору CD.

5. Векторы, имеющие равные длины:

• Векторы BM и NC имеют равные длины, так как они пересекают одну и ту же прямую m, проходящую через точку O, и находятся на одинаковом расстоянии от точки O.
• Векторы AM и DN также имеют равные длины, так как они пересекают стороны AD и BC в точках M и N соответственно.

Вот такие чудесные группы векторов мы нашли в нашем четырехугольнике! Надеюсь, это поможет вам в учебе!