Длина прямоугольника равна 10 см, а ширина - любое натуральное число сантиметров. Нужно выяснить, верно ли, что площадь (в см2) кратна следующим числам: 5, 2, 10, 8, 100, 4?

Геометрия 9 класс Площадь прямоугольника геометрия 9 класс длина прямоугольника ширина прямоугольника площадь прямоугольника кратность натуральные числа площадь в см2 кратна 5 кратна 2 кратна 10 кратна 8 кратна 100 кратна 4 Новый

Для начала, давайте вспомним, как мы можем вычислить площадь прямоугольника. Площадь (S) прямоугольника определяется по формуле:

S = длина × ширина

В нашем случае длина прямоугольника равна 10 см, а ширина - любое натуральное число см. Обозначим ширину как W. Тогда площадь будет равна:

S = 10 × W

Теперь давайте выясним, кратна ли площадь числам 5, 2, 10, 8, 100 и 4. Для этого нужно рассмотреть, как площадь зависит от ширины W.

• Кратность 5: Площадь S = 10 × W. Поскольку 10 кратно 5 (10 = 5 × 2), то произведение 10 и любого натурального числа W также будет кратно 5. Таким образом, S всегда кратно 5.
• Кратность 2: Площадь S = 10 × W. Число 10 также кратно 2 (10 = 2 × 5), поэтому S всегда будет кратно 2, независимо от значения W.
• Кратность 10: Площадь S = 10 × W. Поскольку 10 кратно 10 (10 = 10 × 1), то S всегда будет кратно 10, так как W - натуральное число.
• Кратность 8: Чтобы выяснить, кратно ли S числу 8, нужно проверить, делится ли 10 × W на 8. Однако 10 не кратно 8, а значит, S будет кратно 8 только в том случае, если W будет четным числом (например, W = 4, S = 40). В общем случае S не всегда кратно 8.
• Кратность 100: Площадь S = 10 × W будет кратна 100 только если W будет кратно 10 (например, W = 10, S = 100). В общем случае S не всегда кратно 100.
• Кратность 4: Площадь S = 10 × W будет кратна 4, если W будет четным числом (например, W = 2, S = 20). Однако, если W нечетное (например, W = 1, S = 10), то S не будет кратно 4. Таким образом, S не всегда кратно 4.

В итоге, мы можем сделать следующие выводы:

• S всегда кратно 5;
• S всегда кратно 2;
• S всегда кратно 10;
• S не всегда кратно 8;
• S не всегда кратно 100;
• S не всегда кратно 4.