Похожие вопросы
2024-12-17 19:18:42
Если длина окружности основания цилиндра равна 6, а площадь боковой поверхности равна 42, то какова высота цилиндра?
Геометрия 9 класс Цилиндры длина окружности цилиндра площадь боковой поверхности высота цилиндра задача по геометрии формулы для цилиндра
2024-12-17 19:18:56
Для того чтобы найти высоту цилиндра, нам нужно воспользоваться формулами для длины окружности основания и площади боковой поверхности цилиндра.
1. **Находим радиус основания цилиндра.**
Длина окружности (C) основания цилиндра определяется по формуле:
C = 2 * π * r
где r - радиус основания цилиндра.
В нашем случае длина окружности равна 6:
6 = 2 * π * r
Теперь выразим радиус r:
- Разделим обе стороны уравнения на 2 * π:
- r = 6 / (2 * π) = 3 / π
2. **Находим высоту цилиндра.**
Площадь боковой поверхности (S) цилиндра вычисляется по формуле:
S = 2 * π * r * h
где h - высота цилиндра.
В нашем случае площадь боковой поверхности равна 42:
42 = 2 * π * r * h
Теперь подставим найденное значение радиуса r в эту формулу:
42 = 2 * π * (3 / π) * h
Упростим это уравнение:
- Сократим π в числителе и знаменателе:
- 42 = 2 * 3 * h
- 42 = 6 * h
3. **Находим высоту h.**
Теперь выразим h:
- Разделим обе стороны уравнения на 6:
- h = 42 / 6 = 7
Таким образом, высота цилиндра равна 7.