Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая 7. Сечение цилиндра параллельно его оси и удалено от неё на расстояние, равное корню из 29. Какова площадь этого сечения?

Геометрия 9 класс Цилиндры цylinder radius height section area geometry параллельное сечение площадь сечения корень из 29 Новый

Чтобы найти площадь сечения цилиндра, которое параллельно его оси и удалено от неё на расстояние, равное корню из 29, нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Понять геометрию задачи

Цилиндр имеет радиус основания, равный 15, и образующую (высоту) равную 7. Сечение, которое мы ищем, будет представлять собой прямоугольник, который вырезан из цилиндра на расстоянии корня из 29 от оси цилиндра.

Шаг 2: Определить радиус сечения

Сечение, удаленное от оси на расстояние корня из 29, будет иметь радиус, который можно найти по формуле:

• Радиус сечения = Радиус основания - расстояние от оси до сечения

Подставим значения:

• Радиус сечения = 15 - корень из 29

Шаг 3: Найти радиус сечения

Теперь нам нужно вычислить значение корня из 29:

• Корень из 29 примерно равен 5.385.

Теперь подставим это значение:

• Радиус сечения = 15 - 5.385 = 9.615.

Шаг 4: Вычислить площадь сечения

Площадь сечения цилиндра, которое является кругом, можно найти по формуле:

• Площадь = π * (радиус сечения)^2

Подставим найденный радиус:

• Площадь = π * (9.615)^2.

Шаг 5: Вычислить площадь

Теперь вычислим (9.615)^2:

• (9.615)^2 ≈ 92.56.

Теперь подставим это значение в формулу для площади:

• Площадь ≈ π * 92.56.

Принимая π ≈ 3.14, получаем:

• Площадь ≈ 3.14 * 92.56 ≈ 290.77.

Ответ:

Площадь сечения цилиндра, параллельного его оси и удаленного от неё на расстояние, равное корню из 29, составляет примерно 290.77 квадратных единиц.