Какова высота цилиндра, если длина окружности его основания составляет 8, а площадь боковой поверхности равна 20?

Геометрия 9 класс Цилиндры высота цилиндра длина окружности площадь боковой поверхности геометрия цилиндра формулы цилиндра расчёт высоты цилиндра Новый

Для решения задачи нам нужно использовать формулы, связанные с цилиндром. Начнем с того, что у нас есть длина окружности основания цилиндра и площадь боковой поверхности. Давайте разберемся с этими данными.

1. Находим радиус основания цилиндра.

Длина окружности основания цилиндра (C) рассчитывается по формуле:

C = 2 * π * r,

где r - радиус основания цилиндра.

В нашем случае длина окружности равна 8:

8 = 2 * π * r.

Теперь мы можем выразить радиус:

r = 8 / (2 * π) = 4 / π.

2. Находим высоту цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра (S) рассчитывается по формуле:

S = 2 * π * r * h,

где h - высота цилиндра.

В нашем случае площадь боковой поверхности равна 20:

20 = 2 * π * r * h.

Теперь подставим значение радиуса, которое мы нашли ранее:

20 = 2 * π * (4 / π) * h.

Упростим это уравнение:

20 = 8 * h.

Теперь найдем высоту h:

h = 20 / 8 = 2.5.

Ответ: Высота цилиндра равна 2.5.