Похожие вопросы
2024-12-03 01:38:49
Если длина окружности основания цилиндра составляет 6, а площадь боковой поверхности равна 42, то какова высота цилиндра?
Геометрия 9 класс Цилиндры длина окружности цилиндра площадь боковой поверхности высота цилиндра задачи по геометрии цилиндр в геометрии
2024-12-03 01:39:00
Чтобы найти высоту цилиндра, нам нужно использовать данные о длине окружности основания и площади боковой поверхности. Давайте разберем шаги решения этой задачи.
Шаг 1: Найдем радиус основания цилиндра.Длина окружности (C) основания цилиндра связана с радиусом (r) по формуле:
C = 2 * π * r
В нашем случае длина окружности составляет 6. Подставим это значение в формулу:
6 = 2 * π * r
Теперь решим уравнение для r:
- Разделим обе стороны на 2π:
- r = 6 / (2 * π)
- r = 3 / π
Площадь боковой поверхности (S) цилиндра рассчитывается по формуле:
S = 2 * π * r * h
Где h - высота цилиндра. Из условия нам известно, что S = 42. Подставим известные значения:
42 = 2 * π * (3 / π) * h
Шаг 3: Упростим уравнение.Подставим значение радиуса в формулу:
42 = 2 * π * (3 / π) * h
Здесь π сокращается:
42 = 2 * 3 * h
42 = 6 * h
Шаг 4: Найдем высоту h.Теперь решим уравнение для h:
- Разделим обе стороны на 6:
- h = 42 / 6
- h = 7
Ответ: Высота цилиндра составляет 7 единиц.
