Как можно найти площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 15, а один из катетов равен 9?

Геометрия 9 класс Площадь треугольника площадь прямоугольного треугольника гипотенуза 15 катет 9 формула площади геометрия 9 класс Новый

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нам нужно знать длины его катетов. Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = (катет1 * катет2) / 2

В данном случае у нас есть гипотенуза (c = 15) и один из катетов (a = 9). Нам нужно найти второй катет (b). Для этого мы воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит:

a² + b² = c²

Теперь подставим известные значения:

1. Сначала найдем c²:
• c² = 15² = 225
2. Теперь подставим значение a и найдем b:
• 9² + b² = 225
• 81 + b² = 225
• Теперь вычтем 81 из обеих сторон:
• b² = 225 - 81
• b² = 144
• Теперь найдем b, взяв квадратный корень:
• b = √144 = 12

Теперь у нас есть оба катета: a = 9 и b = 12. Теперь мы можем найти площадь:

1. Подставляем значения в формулу площади:
Площадь = (9 * 12) / 2
2. Считаем:
• Площадь = 108 / 2 = 54

Таким образом, площадь данного прямоугольного треугольника равна 54 квадратных единицы.