Как можно определить гипотенузу, если известны тангенс, прилежащий катет и угол в 90 градусов? Срочно, завтра контрольная!

Геометрия 9 класс Треугольники гипотенуза тангенс прилежащий катет угол 90 градусов геометрия контрольная задачи по геометрии Новый

Чтобы определить гипотенузу в прямоугольном треугольнике, зная тангенс одного из углов, прилежащий катет и угол в 90 градусов, нам нужно воспользоваться определением тангенса и некоторыми основными свойствами треугольников.

Давайте разберем шаги решения:

1. Определите, что такое тангенс угла. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. То есть:
• tan(угол) = противолежащий катет / прилежащий катет
2. Используйте известные значения. Предположим, что у нас есть угол A, прилежащий катет (например, b) и тангенс этого угла. Мы можем выразить противолежащий катет (например, a) через тангенс и прилежащий катет:
• a = tan(A) * b
3. Теперь у нас есть оба катета. Если мы знаем прилежащий катет (b) и теперь нашли противолежащий катет (a), мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу (c):
• c = √(a² + b²)

Таким образом, чтобы найти гипотенузу, выполните следующие действия:

1. Вычислите противолежащий катет: a = tan(A) * b
2. Используйте теорему Пифагора для нахождения гипотенузы: c = √(a² + b²)

Теперь вы готовы к контрольной! Удачи!