Как можно определить объем шара, если его поверхность имеет площадь 36 π дм²?

Геометрия 9 класс Объем шара объем шара площадь поверхности шара геометрия 9 класс формула объёма шара расчет объема шара Новый

Чтобы определить объем шара, зная его площадь поверхности, нам нужно воспользоваться формулами для площади поверхности и объема шара.

Формула для площади поверхности шара выглядит следующим образом:

S = 4πr²

где S - площадь поверхности, r - радиус шара.

Мы знаем, что площадь поверхности шара равна 36π дм². Подставим это значение в формулу:

4πr² = 36π

Теперь мы можем упростить уравнение. Для этого разделим обе стороны на 4π:

r² = 36π / 4π

r² = 36 / 4

r² = 9

Теперь найдем радиус, взяв квадратный корень из 9:

r = √9 = 3 дм

Теперь, когда мы знаем радиус, можем найти объем шара. Формула для объема шара выглядит так:

V = (4/3)πr³

Подставим значение радиуса в формулу:

V = (4/3)π(3)³

V = (4/3)π(27)

V = (4 * 27 / 3)π

V = 36π

Таким образом, объем шара составляет 36π дм³.