Как можно определить величину углов в параллелограмме, если биссектриса угла А образует угол 35 градусов со стороной ВС?

Геометрия 9 класс Параллелограмм и его свойства углы параллелограмма биссектрисы углов угол А угол 35 градусов свойства параллелограмма Новый

Чтобы определить величину углов в параллелограмме, где биссектриса угла A образует угол 35 градусов со стороной BC, следуем следующим шагам:

1. Понимание свойств параллелограмма: В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма смежных углов равна 180 градусам. Это значит, что угол A равен углу C, а угол B равен углу D.
2. Определение угла A: Обозначим угол A как α. Поскольку биссектриса угла A делит его пополам, то угол, который образует биссектриса с стороной BC, равен α/2. По условию задачи, этот угол равен 35 градусам. Таким образом, мы можем записать уравнение:
• α/2 = 35°
3. Решение уравнения: Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти угол A:
• α = 35° * 2 = 70°
4. Определение углов B, C и D: Теперь, зная угол A, можем найти угол B. Углы A и B являются смежными, поэтому их сумма равна 180 градусам:
• β = 180° - α = 180° - 70° = 110°
5. Запись углов: Теперь мы можем записать все углы параллелограмма:
• Угол A = 70°
• Угол B = 110°
• Угол C = 70°
• Угол D = 110°

Таким образом, величины углов в данном параллелограмме составляют 70° и 110°.