Как можно рассчитать площадь ромба, если один из углов равен 120 градусов, а длина стороны ромба составляет 10?

Геометрия 9 класс Площадь ромба площадь ромба угол 120 градусов длина стороны 10 формула площади ромба геометрия 9 класс Новый

Для того чтобы рассчитать площадь ромба, когда известен один из углов и длина стороны, можно использовать формулу:

Площадь ромба = a² * sin(α)

где:

• a - длина стороны ромба;
• α - угол между двумя сторонами ромба.

В нашем случае:

• Длина стороны a = 10;
• Угол α = 120°.

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

1. Сначала найдем значение sin(120°). Зная, что sin(120°) = sin(180° - 60°) = sin(60°) = √3/2, мы получаем:
2. sin(120°) = √3/2 ≈ 0.866.
3. Теперь подставим значения в формулу для площади:
4. Площадь = 10² * sin(120°) = 100 * (√3/2) = 100 * 0.866 ≈ 86.6.

Таким образом, площадь ромба составляет примерно 86.6 квадратных единиц.