Чтобы вычислить площадь прямоугольного треугольника, нам нужно знать длины его катетов. В данном случае у нас есть один катет, равный 6, и гипотенуза, равная 10. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти второй катет.

Шаг 1: Найдем второй катет.

По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Обозначим катеты как a и b, а гипотенузу как c. В нашем случае:

• a = 6 (известный катет)
• c = 10 (гипотенуза)

Теорема Пифагора записывается так:

a² + b² = c²

Подставим известные значения:

6² + b² = 10²

36 + b² = 100

Теперь вычтем 36 из обеих сторон:

b² = 100 - 36

b² = 64

Теперь найдем b:

b = √64

b = 8

Шаг 2: Найдем площадь треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = (1/2) * a * b

Теперь подставим найденные значения катетов:

Площадь = (1/2) * 6 * 8

Площадь = 24

Ответ: Площадь прямоугольного треугольника составляет 24 квадратных единицы.

Чертёж:

Хотя я не могу предоставить графический чертёж, я могу описать, как его нарисовать:

1. Нарисуйте горизонтальную линию длиной 6 единиц - это будет первый катет.
2. От одного конца этой линии поднимите вертикальную линию длиной 8 единиц - это будет второй катет.
3. Соедините верхний конец вертикальной линии с концом горизонтальной линии, чтобы получить гипотенузу длиной 10 единиц.
4. В треугольнике у вас будут три угла: один прямой угол между катетами и два острых угла.

Таким образом, вы получите наглядное представление о прямоугольном треугольнике с катетами 6 и 8, а гипотенузой 10.