В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из угла прямого угла, равна медиане, проведенной из того же угла. Если гипотенуза этого треугольника составляет 6, как можно найти его площадь? В ответе должно получиться 9. Помогите, пожалуйста, у меня никак не сходится.

Геометрия 9 класс Площадь прямоугольного треугольника прямоугольный треугольник высота медиана гипотенуза площадь треугольника задача по геометрии решение задачи формула площади свойства треугольников геометрические фигуры Новый

Для нахождения площади прямоугольного треугольника, где высота равна медиане, можно использовать следующие шаги:

1. Обозначим гипотенузу треугольника как c = 6.
2. Пусть a и b - катеты треугольника.
3. По свойству медианы: медиана m из прямого угла равна половине гипотенузы, то есть m = c/2 = 6/2 = 3.
4. Высота h из прямого угла также равна 3.
5. Площадь S треугольника можно вычислить по формуле: S = (1/2) * a * b.
6. Также площадь можно выразить через высоту и гипотенузу: S = (1/2) * c * h = (1/2) * 6 * 3 = 9.

Таким образом, площадь треугольника равна 9.