Как можно вычислить скалярное произведение вектора a(1;-2) и вектора 3b, если вектор b равен (2;4)?

Геометрия 9 класс Скалярное произведение векторов скалярное произведение векторы геометрия 9 класс вычисление векторов вектор a вектор b Новый

Чтобы вычислить скалярное произведение вектора a и вектора 3b, нам сначала нужно найти вектор 3b, а затем выполнить скалярное произведение.

Шаг 1: Найдем вектор 3b.

• Вектор b равен (2; 4).
• Чтобы получить вектор 3b, умножим каждый компонент вектора b на 3:
• 3b = (3 * 2; 3 * 4) = (6; 12).

Теперь у нас есть вектор a = (1; -2) и вектор 3b = (6; 12).

Шаг 2: Вычислим скалярное произведение векторов a и 3b.

• Скалярное произведение двух векторов (x1; y1) и (x2; y2) вычисляется по формуле:
• Скалярное произведение = x1 * x2 + y1 * y2.
• В нашем случае:
• x1 = 1, y1 = -2 (вектор a)
• x2 = 6, y2 = 12 (вектор 3b)
• Подставляем значения в формулу:
• Скалярное произведение = 1 * 6 + (-2) * 12.
• Скалярное произведение = 6 - 24.
• Скалярное произведение = -18.

Таким образом, скалярное произведение вектора a и вектора 3b равно -18.