Вычисли скалярное произведение векторов h и g, если длина вектора h равна 6, длина вектора g равна 8, а угол между ними составляет 60°.

Геометрия 9 класс Скалярное произведение векторов скалярное произведение векторы длина векторов угол между векторами геометрия 9 класс Новый

Чтобы вычислить скалярное произведение векторов h и g, мы можем использовать формулу:

Скалярное произведение векторов:

h · g = |h| * |g| * cos(θ),

где:

• |h| - длина вектора h,
• |g| - длина вектора g,
• θ - угол между векторами.

В нашем случае:

• |h| = 6,
• |g| = 8,
• θ = 60°.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем cos(60°). Из тригонометрии известно, что cos(60°) = 0.5.
2. Теперь подставим все значения в формулу:

h · g = 6 * 8 * 0.5.

Теперь вычислим:

1. 6 * 8 = 48.
2. 48 * 0.5 = 24.

Таким образом, скалярное произведение векторов h и g равно 24.