Похожие вопросы
2024-10-16 04:20:47
Какое скалярное произведение векторов a и b, если угол между ними равен 45 градусам, a = 5, b = 4?
Геометрия 9 класс Скалярное произведение векторов скалярное произведение векторы угол 45 градусов геометрия 9 класс a = 5 b = 4 формула скалярного произведения математика векторная алгебра
2024-12-14 16:34:41
Скалярное произведение двух векторов определяется как произведение их длины и косинуса угла между ними. В данном случае, у нас есть два вектора: длина вектора a равна 5, длина вектора b равна 4, а угол между ними равен 45 градусам.
Формула для вычисления скалярного произведения выглядит следующим образом:
Скалярное произведение (a, b) = |a| * |b| * cos(θ)Где:
- |a| - длина вектора a, равная 5;
- |b| - длина вектора b, равная 4;
- θ - угол между векторами, равный 45 градусам;
- cos(θ) - косинус угла 45 градусов, который равен √2/2 или 0.7071.
Теперь подставим известные значения в формулу:
Скалярное произведение (a, b) = 5 * 4 * cos(45°)Подставляем значение косинуса:
Скалярное произведение (a, b) = 5 * 4 * 0.7071Теперь произведем расчеты:
Скалярное произведение (a, b) = 20 * 0.7071 = 14.142Таким образом, скалярное произведение векторов a и b при угле 45 градусов составляет примерно 14.14.
