Как найти корни уравнения x*2 - 6x - 16 = 0? Если у этого уравнения есть несколько корней, то укажите наибольший из них в ответе.

Геометрия 9 класс Алгебраические уравнения геометрия 9 класс задачи по геометрии решение задач геометрия формулы по геометрии геометрические фигуры свойства треугольников окружности и площади углы и их свойства теоремы по геометрии Новый

Чтобы найти корни уравнения x² - 6x - 16 = 0, мы можем воспользоваться формулой для решения квадратного уравнения. Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Определим коэффициенты: В нашем уравнении x² - 6x - 16 = 0 коэффициенты следующие:
   • a = 1 (коэффициент при x²)
   • b = -6 (коэффициент при x)
   • c = -16 (свободный член)
2. Вычислим дискриминант: Дискриминант D рассчитывается по формуле D = b² - 4ac.
   • Подставим значения: D = (-6)² - 4 * 1 * (-16)
   • D = 36 + 64
   • D = 100
3. Найдем корни уравнения: Если D > 0, то у уравнения два различных корня, которые вычисляются по формуле:
   • x₁ = (-b + √D) / (2a)
   • x₂ = (-b - √D) / (2a)

   Теперь подставим значения:

   • x₁ = (6 + √100) / (2 * 1) = (6 + 10) / 2 = 16 / 2 = 8
   • x₂ = (6 - √100) / (2 * 1) = (6 - 10) / 2 = -4 / 2 = -2
4. Определим наибольший корень: У нас есть два корня: x₁ = 8 и x₂ = -2. Наибольший из них:
   • Наибольший корень = 8

Таким образом, наибольший корень уравнения x² - 6x - 16 = 0 равен 8.