Как найти площадь равнобедренного треугольника, если известны периметр - 54 и боковая сторона - 15? В ответе должно получиться - 108.

Геометрия 9 класс Площадь треугольника площадь равнобедренного треугольника периметр 54 боковая сторона 15 формула площади треугольника геометрия треугольников Новый

Привет! Давай разберемся, как найти площадь равнобедренного треугольника с заданными параметрами.

У нас есть:

• Периметр (P) = 54
• Боковая сторона (a) = 15

Сначала найдем основание треугольника. Поскольку треугольник равнобедренный, у нас есть две боковые стороны и одно основание. Формула для периметра треугольника выглядит так:

P = 2a + b

Где b - это основание. Подставим известные значения:

54 = 2 * 15 + b

Теперь решим уравнение:

54 = 30 + b

Отсюда:

b = 54 - 30 = 24

Теперь у нас есть все стороны треугольника: две боковые стороны по 15 и основание 24.

Чтобы найти площадь, можно использовать формулу для площади треугольника через основание и высоту:

S = (b * h) / 2

Но нам сначала нужно найти высоту (h). Мы можем сделать это, используя теорему Пифагора. Высота делит основание пополам, так что:

h = √(a^2 - (b/2)^2)

Подставим значения:

h = √(15^2 - (24/2)^2)

h = √(225 - 144) = √81 = 9

Теперь, когда у нас есть высота, можем найти площадь:

S = (24 * 9) / 2 = 108

Итак, площадь равнобедренного треугольника составляет 108. Надеюсь, это поможет!