Похожие вопросы
2024-12-03 01:09:40
Как найти площадь равнобедренного треугольника, если известны периметр - 54 и боковая сторона - 15? В ответе должно получиться - 108.
Геометрия9 классПлощадь треугольникаплощадь равнобедренного треугольникапериметр 54боковая сторона 15формула площади треугольникагеометрия треугольников
2024-12-11 01:23:24
Привет! Давай разберемся, как найти площадь равнобедренного треугольника с заданными параметрами.
У нас есть:
- Периметр (P) = 54
- Боковая сторона (a) = 15
Сначала найдем основание треугольника. Поскольку треугольник равнобедренный, у нас есть две боковые стороны и одно основание. Формула для периметра треугольника выглядит так:
P = 2a + bГде b - это основание. Подставим известные значения:
54 = 2 * 15 + bТеперь решим уравнение:
54 = 30 + bОтсюда:
b = 54 - 30 = 24Теперь у нас есть все стороны треугольника: две боковые стороны по 15 и основание 24.
Чтобы найти площадь, можно использовать формулу для площади треугольника через основание и высоту:
S = (b * h) / 2Но нам сначала нужно найти высоту (h). Мы можем сделать это, используя теорему Пифагора. Высота делит основание пополам, так что:
h = √(a^2 - (b/2)^2)Подставим значения:
h = √(15^2 - (24/2)^2)h = √(225 - 144) = √81 = 9Теперь, когда у нас есть высота, можем найти площадь:
S = (24 * 9) / 2 = 108Итак, площадь равнобедренного треугольника составляет 108. Надеюсь, это поможет!
