Как найти скалярное произведение векторов a(3; 2), b(1; 2) и c(-2; -4)?

Геометрия 9 класс Скалярное произведение векторов скалярное произведение векторы геометрия 9 класс нахождение скалярного произведения векторы a b c Новый

Скалярное произведение двух векторов - это операция, которая позволяет найти число, равное произведению длин векторов на косинус угла между ними. Однако, для векторов в двумерном пространстве, скалярное произведение можно вычислить по формуле:

a · b = a1 * b1 + a2 * b2

где a1 и a2 - компоненты вектора a, а b1 и b2 - компоненты вектора b.

Теперь давайте найдем скалярное произведение векторов a(3; 2) и b(1; 2):

1. Определим компоненты векторов:
• Вектор a: a1 = 3, a2 = 2
• Вектор b: b1 = 1, b2 = 2
2. Подставим значения в формулу:
• a · b = 3 * 1 + 2 * 2
3. Выполним вычисления:
• a · b = 3 + 4 = 7

Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно 7.

Теперь найдем скалярное произведение векторов b(1; 2) и c(-2; -4):

1. Определим компоненты векторов:
• Вектор b: b1 = 1, b2 = 2
• Вектор c: c1 = -2, c2 = -4
2. Подставим значения в формулу:
• b · c = 1 * (-2) + 2 * (-4)
3. Выполним вычисления:
• b · c = -2 - 8 = -10

Таким образом, скалярное произведение векторов b и c равно -10.

Теперь мы можем подвести итог:

• Скалярное произведение векторов a и b равно 7.
• Скалярное произведение векторов b и c равно -10.