Как найти скалярное произведение векторов a и b, если длина вектора a равна 9, длина вектора b равна 6, а угол между ними составляет 90°?

Геометрия 9 класс Скалярное произведение векторов скалярное произведение векторы угол между векторами длина векторов геометрия 9 класс Новый

Чтобы найти скалярное произведение векторов a и b, мы можем воспользоваться формулой:

Скалярное произведение векторов a и b:

a · b = |a| * |b| * cos(θ)

Где:

• |a| - длина вектора a,
• |b| - длина вектора b,
• θ - угол между векторами a и b.

В нашем случае:

• Длина вектора a (|a|) = 9,
• Длина вектора b (|b|) = 6,
• Угол между векторами (θ) = 90°.

Теперь подставим известные значения в формулу. Для угла в 90° значение косинуса равно 0:

cos(90°) = 0.

Таким образом, подставляем в формулу:

a · b = 9 * 6 * cos(90°) = 9 * 6 * 0.

Теперь вычислим:

a · b = 9 * 6 * 0 = 0.

Ответ: Скалярное произведение векторов a и b равно 0.

Это значит, что векторы a и b перпендикулярны друг другу, что и подтверждается тем, что угол между ними составляет 90°.