Чтобы найти тангенс острого угла, зная его синус, мы можем воспользоваться основными тригонометрическими соотношениями. Рассмотрим шаги решения:

1. Используем определение синуса: Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В нашем случае, если синус угла равен 12/13, это означает, что:
• Противолежащий катет = 12
• Гипотенуза = 13
2. Находим прилежащий катет: Для этого воспользуемся теоремой Пифагора. По этой теореме:
• гипотенуза^2 = противолежащий катет^2 + прилежащий катет^2.

Подставим известные значения:

• 13^2 = 12^2 + прилежащий катет^2
• 169 = 144 + прилежащий катет^2
• прилежащий катет^2 = 169 - 144
• прилежащий катет^2 = 25
• прилежащий катет = 5
3. Теперь находим тангенс угла: Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. Таким образом:
• tan = противолежащий катет / прилежащий катет
• tan = 12 / 5
4. Записываем ответ: Таким образом, тангенс острого угла равен 12/5.

Итак, мы нашли тангенс угла, используя синус и теорему Пифагора!