Каково значение выражения синус 135 градусов, деленное на косинус 135 градусов?

Геометрия 9 класс Тригонометрические функции углов значение синус 135 градусов косинус 135 градусов деление синуса на косинус Тригонометрия геометрия 9 класс Новый

Чтобы найти значение выражения синус 135 градусов, деленное на косинус 135 градусов, начнем с определения значений синуса и косинуса для угла 135 градусов.

Угол 135 градусов находится во втором квадранте. В этом квадранте синус положителен, а косинус отрицателен. Мы можем использовать следующие соотношения:

• Синус 135 градусов равен синусу 180 градусов минус 45 градусов, то есть:
• sin(135°) = sin(180° - 45°) = sin(45°) = √2/2.

• Косинус 135 градусов равен косинусу 180 градусов минус 45 градусов, то есть:
• cos(135°) = cos(180° - 45°) = -cos(45°) = -√2/2.

Теперь мы можем подставить найденные значения в наше выражение:

sin(135°) / cos(135°) = (√2/2) / (-√2/2).

Когда мы делим два дробных числа с одинаковым знаменателем, мы можем сократить знаменатель:

(√2/2) / (-√2/2) = (√2 / -√2) = -1.

Таким образом, значение выражения синус 135 градусов, деленное на косинус 135 градусов, равно -1.

Ответ: -1.