Косинус острого угла M треугольника MNK равен 3/5. Как найти sin ∠ M?

Геометрия 9 класс Тригонометрические функции углов косинус угла острый угол треугольник sin угла геометрия 9 класс нахождение синуса Тригонометрия MNK формулы тригонометрии Новый

Чтобы найти синус угла M, зная его косинус, мы можем воспользоваться основным тригонометрическим соотношением, которое связывает синус и косинус:

sin²(α) + cos²(α) = 1

В нашем случае α - это угол M, а cos(M) = 3/5. Следуем следующим шагам:

1. Сначала найдем cos²(M):
• cos²(M) = (3/5)² = 9/25.
2. Теперь подставим это значение в основное тригонометрическое соотношение:
• sin²(M) + 9/25 = 1.
3. Решим уравнение для sin²(M):
• sin²(M) = 1 - 9/25.
• Чтобы вычесть дроби, приведем 1 к общему знаменателю: 1 = 25/25.
• Тогда: sin²(M) = 25/25 - 9/25 = 16/25.
4. Теперь найдем sin(M), взяв квадратный корень из sin²(M):
• sin(M) = √(16/25) = 4/5.

Таким образом, синус угла M равен 4/5.