Чтобы решить уравнение (x+1)² + y² = 100, давайте разберем его шаг за шагом. Это уравнение представляет собой уравнение окружности в координатной плоскости.

Шаг 1: Определение центра и радиуса окружности

• Уравнение окружности в общем виде имеет вид (x - a)² + (y - b)² = r², где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус.
• В нашем уравнении (x+1)² + y² = 100, мы можем переписать его в стандартной форме:
• (x - (-1))² + (y - 0)² = 10².

Таким образом, мы видим, что:

• Центр окружности находится в точке (-1, 0).
• Радиус окружности равен 10.

Шаг 2: Построение окружности

• На координатной плоскости отметьте центр окружности в точке (-1, 0).
• Отметьте точки, находящиеся на расстоянии 10 единиц от центра. Например, это могут быть точки (-1 + 10, 0) = (9, 0), (-1 - 10, 0) = (-11, 0), (-1, 0 + 10) = (-1, 10), (-1, 0 - 10) = (-1, -10).

Шаг 3: Понимание графика

График этого уравнения будет окружностью с центром в (-1, 0) и радиусом 10. Все точки (x, y), которые удовлетворяют этому уравнению, будут находиться на окружности.

Шаг 4: Поиск конкретных значений

Если вам нужно найти конкретные значения x и y, вы можете подставить одно из значений (например, y = 0) и решить уравнение для x:

• Подставляем y = 0 в уравнение: (x + 1)² + 0² = 100.
• Получаем (x + 1)² = 100.
• Извлекаем корень: x + 1 = ±10.
• Решаем для x: x = 10 - 1 = 9 и x = -10 - 1 = -11.

Таким образом, у нас есть две точки на окружности: (9, 0) и (-11, 0). Вы можете также подставить другие значения y и находить соответствующие x.

В заключение, уравнение (x+1)² + y² = 100 описывает окружность с центром в (-1, 0) и радиусом 10, и вы можете находить конкретные точки, подставляя различные значения для x или y.