Какие два числа имеют сумму -50 и произведение 600?

Геометрия 9 класс Системы уравнений геометрия 9 класс задачи по геометрии геометрические фигуры свойства треугольников площадь треугольника Теорема Пифагора углы и их измерение окружности и радиусы объем трёхмерных фигур геометрические преобразования Новый

Чтобы найти два числа, которые имеют сумму -50 и произведение 600, давайте обозначим эти числа как x и y. Мы можем записать две системы уравнений:

• x + y = -50
• x * y = 600

Теперь из первого уравнения выразим одно из чисел через другое. Например, выразим y через x:

y = -50 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

x * (-50 - x) = 600

Раскроем скобки:

-50x - x^2 = 600

Теперь приведем уравнение к стандартному виду:

x^2 + 50x + 600 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся дискриминантом:

D = b^2 - 4ac

В нашем уравнении a = 1, b = 50, c = 600. Подставим эти значения:

D = 50^2 - 4 * 1 * 600

D = 2500 - 2400 = 100

Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x = (-50 ± √100) / 2

x = (-50 ± 10) / 2

Теперь найдем два значения для x:

1. x1 = (-50 + 10) / 2 = -40 / 2 = -20
2. x2 = (-50 - 10) / 2 = -60 / 2 = -30

Теперь мы нашли два числа: x = -20 и y = -30. Проверим их:

• Сумма: -20 + (-30) = -50
• Произведение: -20 * -30 = 600

Таким образом, два числа, которые имеют сумму -50 и произведение 600, это -20 и -30.