Какое значение имеет выражение cos 180 (sin 135 tg 60 - cos 135)?

Геометрия 9 класс Тригонометрические функции значение выражения cos 180 sin 135 tg 60 cos 135 геометрия 9 класс Новый

Давайте поэтапно решим данное выражение: cos 180 (sin 135 tg 60 - cos 135).

Шаг 1: Найдем значения тригонометрических функций.

• cos 180° = -1
• sin 135° = sin (180° - 45°) = sin 45° = √2/2
• tg 60° = √3
• cos 135° = cos (180° - 45°) = -cos 45° = -√2/2

Шаг 2: Подставим найденные значения в выражение.

Теперь мы можем подставить эти значения в исходное выражение:

cos 180 (sin 135 tg 60 - cos 135) = -1 (√2/2 * √3 - (-√2/2))

Шаг 3: Упростим выражение в скобках.

Упростим выражение внутри скобок:

• √2/2 * √3 = (√6)/2
• -( -√2/2) = +√2/2

Теперь у нас есть:

(√6)/2 + (√2)/2 = (√6 + √2)/2

Шаг 4: Подставим это значение обратно в выражение.

Теперь подставим результат обратно в выражение:

-1 * ((√6 + √2)/2) = -(√6 + √2)/2

Ответ: Таким образом, значение выражения cos 180 (sin 135 tg 60 - cos 135) равно -(√6 + √2)/2.