Похожие вопросы
2025-09-12 22:13:10
Какое значение угла a соответствует равенству cos a = -0.5?
Геометрия 9 класс Тригонометрические функции угол A cos a равенство значение угла геометрия 9 класс
2025-09-12 22:13:19
Чтобы найти значение угла a, при котором cos a = -0.5, давайте рассмотрим, в каких quadrants (четвертях) косинус может принимать отрицательные значения.
- Косинус отрицателен в второй и третьей четвертях.
Теперь вспомним, что значение cos a = -0.5 соответствует углу, который равен 120° или 240°. Это можно увидеть, если вспомнить, что cos 60° = 0.5, и, следовательно:
- 120° = 180° - 60° (вторая четверть),
- 240° = 180° + 60° (третья четверть).
Таким образом, углы, которые соответствуют cos a = -0.5, это:
- a = 120° + 360°n, где n – любое целое число (для нахождения всех возможных углов в круге),
- a = 240° + 360°n, где n – любое целое число.
Итак, ответ на ваш вопрос: углы a, при которых cos a = -0.5, равны 120° и 240° (и их эквиваленты с добавлением полных оборотов в 360°).