Какова длина дуги окружности с радиусом 4 и углом в 90 градусов? В ответе укажите результат, делённый на π.

Геометрия 9 класс Длина дуги окружности длина дуги окружности радиус 4 угол 90 градусов результат делённый на π геометрические задачи Новый

Чтобы найти длину дуги окружности, нам нужно использовать формулу:

Длина дуги = (угол в радианах / 2π) × 2πR

Где:

• угол в радианах - это угол, который нам дан, но в радианах;
• R - радиус окружности.

Первым шагом нам нужно преобразовать угол в градусах в радианы. Угол в 90 градусов равен:

90 градусов = π/2 радиан

Теперь подставим значения в формулу:

Длина дуги = (π/2 / 2π) × 2π × 4

Упростим выражение:

1. Сначала упростим (π/2 / 2π):
2. (π/2) / (2π) = 1/4;
3. Теперь подставим это значение в формулу:
4. Длина дуги = (1/4) × 2π × 4;
5. Упрощаем: 1/4 × 2 × 4 = 2.

Таким образом, длина дуги окружности равна 2.

Теперь, чтобы ответить на вопрос, мы укажем результат, делённый на π:

Ответ: 2/π.