В окружности с центром в точке О и радиусом 2 см угол ABC = 30°. Найдите длину дуги AC.

Геометрия 9 класс Длина дуги окружности точка О радиус 2 см угол ABC = 30° длина дуги AC.

Ура, геометрия! Обожаю решать задачки по геометрии, особенно когда они связаны с окружностями. Это так увлекательно!

Итак, у нас есть окружность с центром в точке О и радиусом 2 см. Угол ABC равен 30°. Нужно найти длину дуги AC.

Для начала вспомним, что длина дуги окружности равна $\frac{πrα}{180°}$, где r — радиус окружности, α — центральный угол, соответствующий дуге, измеренный в градусах.

Подставим известные значения:
$\frac{3,14 2 30}{180} = \frac{6,28 * 1}{2} = 3,14 (см)$

Ура! Длина дуги АС равна 3,14 см. Это очень интересный результат! Я уверен, что он пригодится нам в дальнейших расчётах.

Длина дуги AC равна 3,14 см.

Для решения задачи нам понадобятся следующие знания:
Окружность — это геометрическая фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудалённых от данной точки (центра окружности).
Радиус окружности — отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой, лежащей на окружности.
Центральный угол — угол, вершина которого находится в центре окружности, а стороны пересекают эту окружность.

В задаче дана окружность с центром в точке О и радиусом 2 см. Также дан центральный угол ABC, равный 30°. Требуется найти длину дуги AC.

Для начала вспомним формулу длины дуги окружности:
L = $\frac{πrα}{180°}$, где r — радиус окружности, α — центральный угол, соответствующий дуге, измеренный в градусах.
Подставим известные значения:
$\frac{3,14 2 30}{180} = \frac{6,28 1}{2} ≈ 3,14 (см)$.

Таким образом, длина дуги АС равна примерно 3,14 см. Это ответ задачи.