Какова длина неизвестной стороны треугольника MDK, если MD=5см, DK=8см и угол D равен 60 градусов?

Геометрия 9 класс Треугольники длина стороны треугольника треугольник MDK угол D геометрия задачи по геометрии неизвестная сторона формулы треугольников Новый

Чтобы найти длину неизвестной стороны треугольника MDK, будем использовать теорему косинусов. Эта теорема позволяет вычислять длину стороны треугольника, если известны две другие стороны и угол между ними.

В нашем случае у нас есть:

• MD = 5 см
• DK = 8 см
• Угол D = 60 градусов

Согласно теореме косинусов, длина стороны MK (неизвестной стороны) может быть найдена по формуле:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C)

Где:

• c - искомая сторона (MK)
• a - одна из известных сторон (MD)
• b - другая известная сторона (DK)
• C - угол между сторонами a и b (угол D)

Подставим известные значения в формулу:

• a = 5 см
• b = 8 см
• cos(60°) = 0.5

Теперь подставляем значения в формулу:

MK² = 5² + 8² - 2 * 5 * 8 * 0.5

Посчитаем каждую часть:

• 5² = 25
• 8² = 64
• 2 * 5 * 8 * 0.5 = 40

Теперь подставим эти значения:

MK² = 25 + 64 - 40

Считаем:

MK² = 49

Теперь находим MK, взяв квадратный корень:

MK = √49 = 7 см

Таким образом, длина неизвестной стороны треугольника MDK (сторона MK) равна 7 см.