Чтобы найти длину неизвестной стороны треугольника MDK, будем использовать теорему косинусов. Эта теорема позволяет вычислять длину стороны треугольника, если известны две другие стороны и угол между ними.

В нашем случае у нас есть:

• MD = 5 см
• DK = 8 см
• Угол D = 60 градусов

Согласно теореме косинусов, длина стороны MK (неизвестной стороны) может быть найдена по формуле:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C)

Где:

• c - искомая сторона (MK)
• a - одна из известных сторон (MD)
• b - другая известная сторона (DK)
• C - угол между сторонами a и b (угол D)

Подставим известные значения в формулу:

• a = 5 см
• b = 8 см
• cos(60°) = 0.5

Теперь подставляем значения в формулу:

MK² = 5² + 8² - 2 * 5 * 8 * 0.5

Посчитаем каждую часть:

• 5² = 25
• 8² = 64
• 2 * 5 * 8 * 0.5 = 40

Теперь подставим эти значения:

MK² = 25 + 64 - 40

Считаем:

MK² = 49

Теперь находим MK, взяв квадратный корень:

MK = √49 = 7 см

Таким образом, длина неизвестной стороны треугольника MDK (сторона MK) равна 7 см.